butter巴特沃斯带阻滤波器

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butt巴特沃斯带阻滤波器

1. def butterworth_bandstop_filter(data, lowcut, highcut, fs, order=5):
   
2.     """
   
3.     设计并应用巴特沃斯带阻滤波器
   
4.     参数:
   
5.         data: 输入信号
   
6.         lowcut: 带阻滤波器下限截止频率
   
7.         highcut: 带阻滤波器上限截止频率
   
8.         fs: 采样频率
   
9.         order: 滤波器阶数
   
10.     返回:
    
11.         y: 滤波后的信号
    
12.     """
    
13.     # 计算归一化频率
    
14.     nyq = 0.5 * fs
    
15.     low = lowcut / nyq
    
16.     high = highcut / nyq
    
17. 
    
18.     # 设计带阻滤波器
    
19.     b, a = butter(order, [low, high], btype='stop')
    
20. 
    
21.     # 应用滤波器（零相位滤波）
    
22.     y = filtfilt(b, a, data)
    
23.     return y

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【1】b, a = butter(order, [low, high], btype='stop')，假设order=4，那么可以等效为2个二阶的butter滤波器叠加；

1.     # 设计两个二阶带阻滤波器级联
   
2.     # 第一个二阶滤波器
   
3.     b1, a1 = butter(2, [low, high], btype='bandstop')
   
4.    
   
5.     # 第二个二阶滤波器
   
6.     b2, a2 = butter(2, [low, high], btype='bandstop')
   
7.    
   
8.     # 一级滤波
   
9.     y1 = filtfilt(b1, a1, data)
   
10.    
    
11.     # 二级滤波
    
12.     y = filtfilt(b2, a2, y1)

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参考：【1】https://member.bilibili.com/york ... ype=3&preview=1
【2】y = filtfilt(b, a, data)，就是将4阶butter巴特沃斯滤波器滤波后的数据，进行反向再做一次4阶butter巴特沃斯滤波器滤波；
可以理解为：正向4阶butter巴特沃斯滤波器滤波，滤波后，相位有滞后，反向操作一次，相位又拉回来对齐了。