4-GA_PID--遗传算法的PID参数整定

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4-GA_PID--遗传算法的PID参数整定
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程序如下：

1. %% 基于遗传算法GA的PID参数优化
   
2. clear all;  % 删除workplace变量
   
3. close all;  % 关掉显示图形窗口
   
4. warning off % 消除警告
   
5. format short% 数据类型
   
6. addpath(genpath('./PID_funtion'))
   
7. tic;   % 计时开始
   
8. %% 适应度函数，也就是我们的目标函数
   
9. %% 适应度函数
   
10. choosed = 4;
    
11. if choosed==1
    
12.     fun = @(x)PID_Fun_1(x);
    
13. elseif(choosed==2)
    
14.     fun = @(x)PID_Fun_2(x);
    
15. elseif(choosed==3)
    
16.     fun = @(x)PID_Fun_3(x);
    
17. elseif(choosed==4)
    
18.     fun = @(x)PID_Fun_4(x);
    
19. end
    
20. %% 遗传算法GA的参数初始化
    
21. maxgen = 15;        % 最大迭代次数
    
22. sizepop = 10;       % 种群规模
    
23. N_PAR = 3;          % 未知数个数
    
24. pcross = [0.8];     % 交叉概率选择，0和1之间
    
25. pmutation = [0.2];  % 变异概率选择，0和1之间
    
26. lenchrom = N_PAR;       % 染色体个数 = 未知数个数
    
27. % popmax = 30;        % 待寻优解最大取值初始化
    
28. % popmin = 0;         % 待寻优解最小取值初始化
    
29. % bound=[popmin*ones(N_PAR,1), popmax*ones(N_PAR,1)]; % 数据取值范围
    
30. Ub = [15 10 5]; % 上限
    
31. Lb = [0.5 0 0];  % 下限
    
32. bound = [Lb; Ub]';
    
33. popmin = [0.5 0 0];
    
34. popmax = [15 10 5];
    
35. % 变量初始化
    
36. individuals=struct('fitness',zeros(1,sizepop), 'chrom',[]);  % 将种群信息定义为一个结构体
    
37. bestfitness = [];        % 每一代种群的最佳适应度
    
38. bestchrom = [];          % 适应度最好的染色体
    
39. %% 产生初始染色体个体和速度
    
40. for i=1:sizepop
    
41.     % 随机产生一个种群
    
42.     pop(i,:) = rand(1,N_PAR) .* ( popmax-popmin ) + popmin;  % 初始种群个体
    
43.     individuals.chrom(i,:) = pop(i,:);
    
44.     % 计算适应度
    
45.     individuals.fitness(i) = fun(pop(i,:));  % 染色体的适应度
    
46. end
    
47. 
    
48. % 找最好的染色体
    
49. [bestfitness,bestindex]=min(individuals.fitness); % 求极小值
    
50. bestchrom = individuals.chrom(bestindex,:);    % 最好的染色体
    
51. trace = [bestfitness];                         % 记录每一代进化中最好的适应度
    
52. 
    
53. % PID-Kp、Ki、Kd三参数初始化
    
54. Kp(1,1) = bestchrom(1);
    
55. Ki(1,1) = bestchrom(2);
    
56. Kd(1,1) = bestchrom(3);
    
57. 
    
58. %% 迭代寻优
    
59. % 进化开始
    
60. for i=1:maxgen
    
61.     disp(['迭代次数：  ',num2str(i)])
    
62.         % 选择
    
63.     individuals = Select(individuals,sizepop);
    
64.     % 交叉
    
65.     individuals.chrom = Cross(pcross,lenchrom,individuals.chrom,sizepop,bound);
    
66.     % 变异
    
67.     individuals.chrom = Mutation(pmutation,lenchrom,individuals.chrom,sizepop,i,maxgen,bound);
    
68.    
    
69.     % 计算适应度
    
70.     for j=1:sizepop
    
71.         x=individuals.chrom(j,:);          % 解码
    
72.         individuals.fitness(j) = fun(x);   % 染色体的适应度
    
73.     end
    
74.    
    
75.     % 找到最小和最大适应度的染色体及它们在种群中的位置
    
76.     [newbestfitness,newbestindex] = min(individuals.fitness);
    
77.     [worestfitness,worestindex] = max(individuals.fitness);
    
78.    
    
79.     % 代替上一次进化中最好的染色体
    
80.     if  newbestfitness < bestfitness
    
81.         bestfitness = newbestfitness;
    
82.         bestchrom = individuals.chrom(newbestindex,:);
    
83.     end
    
84.    
    
85.     individuals.chrom(worestindex,:) = bestchrom;
    
86.     individuals.fitness(worestindex) = bestfitness;
    
87.    
    
88.     trace = [trace;bestfitness];    %记录每一代进化中最好的适应度
    
89.     Kp = [Kp,bestchrom(1)]; % Kp参数值
    
90.     Ki = [Ki,bestchrom(2)]; % Ki参数值
    
91.     Kd = [Kd,bestchrom(3)]; % Kd参数值
    
92. end
    
93. 
    
94. %% 结果分析
    
95. figure('color',[1,1,1]),
    
96. plot(trace,'Linewidth',2)
    
97. title(['适应度曲线  ' '终止代数＝' num2str(maxgen)]);
    
98. grid on
    
99. xlabel('进化代数');ylabel('适应度');
    
100. 
     
101. figure('color',[1,1,1]),
     
102. plot(Kp,'r','Linewidth',2); hold on;
     
103. plot(Ki,'g','Linewidth',2);
     
104. plot(Kd,'b','Linewidth',2);
     
105. title(['适应度曲线  ' '终止代数＝' num2str(maxgen)]);
     
106. grid on;legend('Kp参数值变化图','Ki参数值变化图','Kd参数值变化图')
     
107. xlabel('进化代数');ylabel('适应度');
     
108. 
     
109. %% 结果输出
     
110. fitnessbest = trace(end);         % 返回最优函数目标值
     
111. time = toc;                       % 返回CPU计算时间
     
112. fprintf('\n')
     
113. disp(['最优个体值：  ',num2str(bestchrom)])
     
114. disp(['函数最优极值：  ',num2str(fitnessbest)])
     
115. fprintf('\n')
     
116. 
     
117. %% 响应曲线
     
118. % PID响应
     
119. zbest = bestchrom;
     
120. if choosed==1
     
121.     [rint, yout]=PID_Fun_1_response(zbest);
     
122. elseif(choosed==2)
     
123.     [rint, yout]=PID_Fun_2_response(zbest);
     
124. elseif(choosed==3)
     
125.     [rint, yout]=PID_Fun_3_response(zbest);
     
126. elseif(choosed==4)
     
127.     [rint, yout]=PID_Fun_4_response(zbest);
     
128. end
     
129. figure('color',[1,1,1])
     
130. plot(rint,'b-','linewidth',2);hold on;
     
131. plot(yout,'r.-','linewidth',2);
     
132. axis tight;grid on;
     
133. hold off;
     
134. legend('输入信号','阶跃响应曲线')
     
135. xlabel('time(s)');
     
136. ylabel('Amp');
     
137. 
     
138. rmpath(genpath('./PID_funtion'))

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选择算子：

1. function ret=Select(individuals,sizepop)
   
2. % 选择操作
   
3. % 输入：
   
4. %       individuals   种群信息
   
5. %       sizepop       种群规模
   
6. % 输出：
   
7. %             ret     选择后的新种群
   
8. 
   
9. %求适应度值倒数   
   
10. fitness1=1./individuals.fitness; %individuals.fitness为个体适应度值
    
11. 
    
12. %个体选择概率
    
13. sumfitness=sum(fitness1);
    
14. sumf=fitness1./sumfitness;
    
15. 
    
16. %采用轮盘赌法选择新个体
    
17. index=[];
    
18. for i=1:sizepop   %sizepop为种群数
    
19.     pick=rand;
    
20.     while pick==0   
    
21.         pick=rand;        
    
22.     end
    
23.     for i=1:sizepop   
    
24.         pick=pick-sumf(i);        
    
25.         if pick<0        
    
26.             index=[index i];            
    
27.             break;  
    
28.         end
    
29.     end
    
30. end
    
31. 
    
32. %新种群
    
33. individuals.chrom=individuals.chrom(index,:);   %individuals.chrom为种群中个体
    
34. individuals.fitness=individuals.fitness(index);
    
35. ret=individuals;

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变异算子：

1. function ret=Mutation(pmutation,lenchrom,chrom,sizepop,num,maxgen,bound)
   
2. % 变异操作
   
3. % 输入：
   
4. %       pcorss          变异概率
   
5. %       lenchrom        染色体长度
   
6. %       chrom           染色体群
   
7. %       sizepop         种群规模
   
8. %       opts            变异方法的选择
   
9. %       pop             当前种群的进化代数和最大的进化代数信息
   
10. %       bound           每个个体的上届和下届
    
11. %       maxgen          最大迭代次数
    
12. %       num             当前迭代次数
    
13. % 输出：
    
14. %       ret             变异后的染色体
    
15. 
    
16. for i=1:sizepop   %每一轮for循环中，可能会进行一次变异操作，染色体是随机选择的，变异位置也是随机选择的，
    
17.     %但该轮for循环中是否进行变异操作则由变异概率决定（continue控制）
    
18.     % 随机选择一个染色体进行变异
    
19.     pick=rand;
    
20.     while pick==0
    
21.         pick=rand;
    
22.     end
    
23.     index=ceil(pick*sizepop);
    
24.     % 变异概率决定该轮循环是否进行变异
    
25.     pick=rand;
    
26.     if pick>pmutation
    
27.         continue;
    
28.     end
    
29.     flag=0;
    
30.     while flag==0
    
31.         % 变异位置
    
32.         pick=rand;
    
33.         while pick==0      
    
34.             pick=rand;
    
35.         end
    
36.         pos=ceil(pick*sum(lenchrom));  %随机选择了染色体变异的位置，即选择了第pos个变量进行变异
    
37.    
    
38.         pick=rand; %变异开始     
    
39.         fg=(rand*(1-num/maxgen))^2;
    
40.         if pick>0.5
    
41.             chrom(i,pos)=chrom(i,pos)+(bound(pos,2)-chrom(i,pos))*fg;
    
42.         else
    
43.             chrom(i,pos)=chrom(i,pos)-(chrom(i,pos)-bound(pos,1))*fg;
    
44.         end   %变异结束
    
45.         flag=test(lenchrom,bound,chrom(i,:));     %检验染色体的可行性
    
46.     end
    
47. end
    
48. ret=chrom;

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交叉算子：

1. function ret=Cross(pcross,lenchrom,chrom,sizepop,bound)
   
2. % 交叉操作
   
3. % 输入：
   
4. %       pcorss        交叉概率
   
5. %       lenchrom      染色体的长度
   
6. %       chrom         染色体群
   
7. %       sizepop       种群规模
   
8. % 输出：
   
9. %       ret           交叉后的染色体
   
10. for i=1:sizepop  %每一轮for循环中，可能会进行一次交叉操作，染色体是随机选择的，交叉位置也是随机选择的，%但该轮for循环中是否进行交叉操作则由交叉概率决定（continue控制）
    
11.      % 随机选择两个染色体进行交叉
    
12.      pick=rand(1,2);
    
13.      while prod(pick)==0
    
14.          pick=rand(1,2);
    
15.      end
    
16.      index=ceil(pick.*sizepop);
    
17.      % 交叉概率决定是否进行交叉
    
18.      pick=rand;
    
19.      while pick==0
    
20.          pick=rand;
    
21.      end
    
22.      if pick>pcross
    
23.          continue;
    
24.      end
    
25.      flag=0;
    
26.      while flag==0
    
27.          % 随机选择交叉位
    
28.          pick=rand;
    
29.          while pick==0
    
30.              pick=rand;
    
31.          end
    
32.          pos=ceil(pick.*sum(lenchrom)); % 随机选择进行交叉的位置，即选择第几个变量进行交叉，注意：两个染色体交叉的位置相同
    
33.          pick=rand;                                    % 交叉开始
    
34.          v1=chrom(index(1),pos);
    
35.          v2=chrom(index(2),pos);
    
36.          chrom(index(1),pos)=pick*v2+(1-pick)*v1;
    
37.          chrom(index(2),pos)=pick*v1+(1-pick)*v2;       % 交叉结束
    
38.          flag1=test(lenchrom,bound,chrom(index(1),:));  % 检验染色体1的可行性
    
39.          flag2=test(lenchrom,bound,chrom(index(2),:));  % 检验染色体2的可行性
    
40.          if   flag1*flag2==0
    
41.              flag=0;
    
42.          else flag=1;
    
43.          end    %如果两个染色体不是都可行，则重新交叉
    
44.      end
    
45. end
    
46. ret=chrom;

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