控制对象离散化--时滞系统PID仿真

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1. %专家PID控制--无时滞
   
2. clc% 清屏
   
3. clear all;%删除workplace变量
   
4. close all;%关掉显示图形窗口
   
5. 
   
6. ts=0.001; % 采样时间
   
7. sys=tf(5.235e005,[1,87.35,1.047e004,0])  % 传递函数
   
8. dsys=c2d(sys,ts,'z'); % 连续模型离散化
   
9. [num,den]=tfdata(dsys,'v');% 获得分子分母
   
10. 
    
11. u_1=0;u_2=0;u_3=0;
    
12. y_1=0;y_2=0;y_3=0;
    
13. 
    
14. x=[0,0,0]';
    
15. x2_1=0;
    
16. % 比例积分微分参数
    
17. kp=0.6;
    
18. ki=0.03;     
    
19. kd=0.01;
    
20. 
    
21. error_1=0;
    
22. for k=1:1:500
    
23. time(k)=k*ts;
    
24.    
    
25. r(k)=1.0;                    % Tracing Step Signal
    
26. % 第k次控制器输出
    
27. u(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); %PID Controller
    
28. 
    
29. % 控制误差输出的绝对值，避免超调
    
30. if abs(x(1))>0.8     
    
31.    u(k)=0.45;
    
32. elseif abs(x(1))>0.40        
    
33.    u(k)=0.40;
    
34. elseif abs(x(1))>0.20   
    
35.    u(k)=0.12;
    
36. elseif abs(x(1))>0.01
    
37.    u(k)=0.10;   
    
38. end   
    
39. 
    
40. % 规则2：误差为某一常数，未发生变化
    
41. if x(1)*x(2)>0|(x(2)==0)   
    
42.    if abs(x(1))>=0.05
    
43.       u(k)=u_1+2*kp*x(1);
    
44.    else
    
45.       u(k)=u_1+0.4*kp*x(1);
    
46.    end
    
47. end
    
48. 
    
49. % 规则3：误差的绝对值朝减小的方向变化
    
50. if (x(1)*x(2)<0&x(2)*x2_1>0)|(x(1)==0)
    
51.     u(k)=u(k);
    
52. end
    
53. 
    
54. %误差处于极值状态
    
55. if x(1)*x(2)<0&x(2)*x2_1<0
    
56.    if abs(x(1))>=0.05
    
57.       u(k)=u_1+2*kp*error_1;
    
58.    else
    
59.       u(k)=u_1+0.6*kp*error_1;
    
60.    end
    
61. end
    
62. % 误差的绝对值很小
    
63. if abs(x(1))<=0.001   % PI控制
    
64.    u(k)=0.5*x(1)+0.010*x(3);
    
65. end
    
66. 
    
67. % 控制输出
    
68. if u(k)>=10
    
69.    u(k)=10;
    
70. end
    
71. if u(k)<=-10
    
72.    u(k)=-10;
    
73. end
    
74. 
    
75. %线性模型  Z变换
    
76. y(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2-den(4)*y_3+num(1)*u(k)+num(2)*u_1+num(3)*u_2+num(4)*u_3;
    
77. error(k)=r(k)-y(k);
    
78. 
    
79. %Return of parameters
    
80. u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);
    
81. y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=y(k);
    
82.    
    
83. x(1)=error(k);                % P比例项
    
84. x2_1=x(2);
    
85. x(2)= error(k)-error_1;       % D微分项
    
86. x(3)=x(3)+error(k)*ts;        % I积分项
    
87. 
    
88. error_1=error(k);
    
89. end
    
90. figure(1);
    
91. plot(time,r,'b',time,y,'r');
    
92. xlabel('time(s)');ylabel('r,y');
    
93. grid on
    
94. title('PID控制阶跃响应曲线')
    
95. figure(2);
    
96. plot(time,r-y,'r');
    
97. xlabel('time(s)');ylabel('error');
    
98. grid on
    
99. title('误差响应曲线')

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输出为：
           523500
  -------------------------
  s^3 + 87.35 s^2 + 10470 s
延迟环节：

1. ts=0.001; % 采样时间
   
2. sys=tf(5.235e005,[1,87.35,1.047e004,0],'ioDelay',10)  % 传递函数
   
3. dsys=c2d(sys,ts,'z');        % 连续模型离散化
   
4. [num,den]=tfdata(dsys,'v');  % 获得分子分母

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输出为：

1.                         523500
   
2.   exp(-10*s) * -------------------------
   
3.                s^3 + 87.35 s^2 + 10470 s
   
4. 
   
5. Continuous-time transfer function.
   

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