beltrami滤波器

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beltrami滤波器
resim = beltrami2D(im, 30, 0.01);   % beltrami滤波

1. function Fim = beltrami2D(im, num_iter, delta_t)
   
2. % beltrami滤波器   a NonLinear filter
   
3. % 函数输入:
   
4. %         im       - 灰度图像 (MxN).
   
5. %         num_iter - 迭代次数
   
6. %         delta_t  - 时间步长
   
7. %               
   
8. % 函数输出:
   
9. %         Fim - (Filtered) image.
   
10. 
    
11. if ~isa(im,'double')
    
12.     im = double(im)/255;
    
13. end
    
14. % 梯度矩阵
    
15. hx=0.5.*[0 0 0; -1 0 1; 0 0 0]; % 水平
    
16. hy=0.5.*[0 -1 0; 0 0 0; 0 1 0]; % 垂直
    
17. % 度量张量
    
18. hxx=[0 0 0; 1 -2 1; 0 0 0];% 水平
    
19. hyy=[0 1 0; 0 -2 0; 0 1 0];% 垂直
    
20. % xy
    
21. hxy=[1 0 -1; 0 0 0; -1 0 1];
    
22. 
    
23. Ik=im;  % 赋值
    
24. 
    
25. for i=1:num_iter
    
26.    
    
27.     Ixx=imfilter(Ik,hxx,'conv');% 滤波
    
28.     Iyy=imfilter(Ik,hyy,'conv');% 滤波
    
29.     Ix=imfilter(Ik,hx,'conv');  % 滤波
    
30.     Iy=imfilter(Ik,hy,'conv');  % 滤波
    
31.     Ixy=imfilter(Ik,hxy,'conv');% 滤波
    
32. %     对梯度下降方程积分
    
33.     Ikx=Ik+delta_t.*((Ixx.*(ones(size(Iy))+Iy.^2)+...
    
34.         Iyy.*(ones(size(Ix))+Ix.^2)-2.*Ix.*Iy.*Ixy)./(ones(size(Ix))+Ix.^2+Iy.^2).^2);
    
35.     Fim= Ikx;
    
36.     Ik = Ikx;
    
37. end

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