Sobel算子

Halcom

Sobel算子是把图像中的每个像素的上下左右四领域的灰度值加权差，在边缘处达到极值从而检测边缘。
图像中每个像素点都与下面两个核做卷积，一个核对垂直边缘影响最大，而另一个核对水平边缘影响最大，两个卷积的最大值作为这个像素点的输出值。

Sobel算法能够产生较好的检测效果，而且对噪声具有平滑抑制作用，但是得到的边缘较粗，可能出现伪边缘，该算法根据具体工况合理设计。

Sobel算法程序如下：

1. %% Sobel
   
2. clc,clear,close all                    % 清屏、清工作区、关闭窗口
   
3. warning off                         % 消除警告
   
4. feature jit off                        % 加速代码执行
   
5. I=imread('1.jpg');  % 读入图像
   
6. r=I(:,:,1);g=I(:,:,2);b=I(:,:,3);
   
7. nI=size(r);
   
8. im = single(I) / 255;
   
9. 
   
10.         yfilter = fspecial('sobel'); % sobel
    
11.         xfilter = yfilter';
    
12.        
    
13.         rx = imfilter(im(:,:,1), xfilter);
    
14.         gx = imfilter(im(:,:,2), xfilter);
    
15.         bx = imfilter(im(:,:,3), xfilter);
    
16.        
    
17.         ry = imfilter(im(:,:,1), yfilter);
    
18.         gy = imfilter(im(:,:,2), yfilter);
    
19.         by = imfilter(im(:,:,3), yfilter);
    
20.        
    
21.         Jx = rx.^2 + gx.^2 + bx.^2;
    
22.         Jy = ry.^2 + gy.^2 + by.^2;
    
23.         Jxy = rx.*ry + gx.*gy + bx.*by;
    
24. 
    
25.         D = sqrt(abs(Jx.^2 - 2*Jx.*Jy + Jy.^2 + 4*Jxy.^2)); % 2x2 matrix J'*J的第一个特征值
    
26.         e1 = (Jx + Jy + D) / 2;
    
27.         %  e2 = (Jx + Jy - D) / 2;                                   %第二个特征值
    
28. 
    
29. edge_magnitude = sqrt(e1);
    
30. edge_orientation = atan2(-Jxy, e1 - Jy);
    
31. % figure,
    
32. % subplot(121),imshow(edge_magnitude)                  % 梯度
    
33. % subplot(122),imshow(edge_orientation)                  % 方向
    
34. 
    
35. sob=edge(edge_magnitude,'sobel',0.29);
    
36. % sob=bwareaopen(sob,100);                                  % 剔除小块
    
37. % figure,imshow(y),title('Sobel Edge Detection')
    
38. 
    
39. % 3*3 sobel
    
40. f=edge_magnitude;
    
41. sx=[-1 0 1;-2 0 2;-1 0 1];                         % 卷积模板convolution mask
    
42. sy=[-1 -2 -1;0 0 0;1 2 1];                         % 卷积模板convolution mask
    
43. for x=2:1:nI(1,1)-1
    
44.     for y=2:1:nI(1,2)-1
    
45.         mod=[f(x-1,y-1),2*f(x-1,y),f(x-1,y+1);
    
46.             f(x,y-1),2*f(x,y),f(x,y+1);
    
47.             f(x+1,y-1),2*f(x+1,y),f(x+1,y+1)];
    
48.         mod=double(mod);
    
49.         fsx=sx.*mod;
    
50.         fsy=sy.*mod;
    
51.         ftemp(x,y)=sqrt((sum(fsx(:)))^2+(sum(fsy(:)))^2);
    
52.     end
    
53. end
    
54. fs=im2bw(ftemp); % fs=im2uint8(ftemp);
    
55. fs=bwareaopen(fs,500);
    
56. % figure,imshow(fs);title('Sobel Edge Detection')
    
57. 
    
58. subplot(131),imshow(edge_magnitude),title('edge magnitude')
    
59. subplot(132),imshow(sob),title('edge magnitude extraction')
    
60. subplot(133),imshow(fs);title('sobel Edge Detection')
    

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