马尔科夫链模型Markov

Halcom

        马尔可夫链（Markov），是数学中具有马尔可夫性质的离散时间随机过程。该过程中，在给定当前知识或信息的情况下，过去（即当期以前的历史状态）对于预测将来（即当期以后的未来状态）是无关的。因此马尔可夫链有众多的生物学应用，特别是人口过程，可以帮助模拟生物人口过程的建模，还可用来建模排队理论和统计学中的建模。隐蔽马尔可夫模型还被用于生物信息学，用以编码区域或基因预测。      
       在MATLAB程序中，主要参见以下主要几步，
       Step 1，求出各食品数据的增长率；
       Step 2， 编程，使快速上升 (>0.03)，在程序中用“2”表示；缓慢上升（0,0.03） ，在程序中用“1”表示；相对不变0 ，在程序中用“0”表示；缓慢下降（-0.03,0） ，在程序中用“-1”表示；快速下降(<-0.03) ，在程序中用“-2”表示.；得到各类食品在不同时期的B 。
       Step 3，统计相邻增长率变化的一致的次数C ，例如：增长率为先快速增长后相对不变出现的次数为‘20’=1；
       Step 4，对每一种食品，分五类进行叠加求和，分别为“先快速增长”、“先缓慢增长”、“先相对不变”、“先缓慢下降”、“先快速下降”；得到D 。
       Step 5，求出一步转移概率矩阵E ；即 每行的每五个数据依次与对应的C 相除D，得到概率矩阵 E的一行；
       Step 6， 使用求出的一步转移概率矩阵E ，并求出不同时期的状态概率；

1. clc,clear,close all
   
2. load('x.mat')
   
3. for j=1:42
   
4.     fori=1:38
   
5.       a(j,i)=(x(j,i+1)-x(j,i))/x(j,i); % 求增长率
   
6.     end
   
7. end
   
8. b=zeros(42,38);
   
9. c=zeros(42,25);
   
10. % 分别为不同增长率赋值
    
11. for j=1:42
    
12.     fori=1:38
    
13.       if  a(j,i)>=0.03
    
14.           b(j,i)=2;
    
15.       elseif (a(j,i)<0.03)&&(a(j,i)>0)
    
16.           b(j,i)=1;
    
17.       elseif  a(j,i)==0
    
18.           b(j,i)=0;   
    
19.       elseif  a(j,i)>-0.03 &&a(j,i)<0
    
20.           b(j,i)=-1;
    
21.       elseif a(j,i)<-0.03
    
22.           b(j,i)=-2;   
    
23.        end
    
24.     end
    
25. end
    
26. % 统计相连增长率值特征
    
27. for j=1:42
    
28. for i=1:36
    
29.     if  (b(j,i)==2&&b(j,i+1)==2)
    
30.        c(j,1)=c(j,1)+1;
    
31.    elseif(b(j,i)==2&&b(j,i+1)==1)
    
32.        c(j,2)=c(j,2)+1;   
    
33.    elseif(b(j,i)==2&&b(j,i+1)==0)
    
34.        c(j,3)=c(j,3)+1;      
    
35.    elseif(b(j,i)==2&&b(j,i+1)==-1)
    
36.        c(j,4)=c(j,4)+1;
    
37.    elseif(b(j,i)==2&&b(j,i+1)==-2)
    
38.        c(j,5)=c(j,5)+1;
    
39.    elseif(b(j,i)==1&&b(j,i+1)==2)
    
40.        c(j,6)=c(j,6)+1;      
    
41.    elseif(b(j,i)==1&&b(j,i+1)==1)
    
42.        c(j,7)=c(j,7)+1;        
    
43.    elseif(b(j,i)==1&&b(j,i+1)==0)
    
44.        c(j,8)=c(j,8)+1;        
    
45.    elseif(b(j,i)==1&&b(j,i+1)==-1)
    
46.        c(j,9)=c(j,9)+1;      
    
47.    elseif(b(j,i)==1&&b(j,i+1)==-2)
    
48.        c(j,10)=c(j,10)+1;
    
49.    elseif(b(j,i)==0&&b(j,i+1)==2)
    
50.        c(j,11)=c(j,11)+1;      
    
51.    elseif(b(j,i)==0&&b(j,i+1)==1)
    
52.        c(j,12)=c(j,12)+1;        
    
53.    elseif(b(j,i)==0&&b(j,i+1)==0)
    
54.        c(j,13)=c(j,13)+1;      
    
55.     elseif(b(j,i)==0&&b(j,i+1)==-1)
    
56.        c(j,14)=c(j,14)+1;      
    
57.    elseif(b(j,i)==0&&b(j,i+1)==-2)
    
58.        c(j,15)=c(j,15)+1;     
    
59.    elseif(b(j,i)==-1&&b(j,i+1)==2)
    
60.        c(j,16)=c(j,16)+1;      
    
61.    elseif(b(j,i)==-1&&b(j,i+1)==1)
    
62.        c(j,17)=c(j,17)+1;      
    
63.    elseif(b(j,i)==-1&&b(j,i+1)==0)
    
64.        c(j,18)=c(j,18)+1;      
    
65.    elseif(b(j,i)==-1&&b(j,i+1)==-1)
    
66.        c(j,19)=c(j,19)+1;      
    
67.    elseif(b(j,i)==-1&&b(j,i+1)==-2)
    
68.        c(j,20)=c(j,20)+1;   
    
69.    elseif(b(j,i)==-2&&b(j,i+1)==2)
    
70.        c(j,21)=c(j,21)+1;      
    
71.    elseif(b(j,i)==-2&&b(j,i+1)==1)
    
72.        c(j,22)=c(j,22)+1;      
    
73.    elseif(b(j,i)==-2&&b(j,i+1)==0)
    
74.        c(j,23)=c(j,23)+1;        
    
75.    elseif(b(j,i)==-2&&b(j,i+1)==-1)
    
76.        c(j,24)=c(j,24)+1;        
    
77.    elseif(b(j,i)==-2&&b(j,i+1)==-2)
    
78.        c(j,25)=c(j,25)+1;      
    
79.     end
    
80. end
    
81. end
    
82. d=zeros(42,5);
    
83. % 累加求和
    
84. for i=1:42
    
85.     forj=1:25
    
86.        if(j<6)
    
87.            d(i,1)=d(i,1)+c(i,j);
    
88.        elseif(j>5&&j<11)
    
89.            d(i,2)=d(i,2)+c(i,j);
    
90.         elseif(j>10&&j<16)
    
91.            d(i,3)=d(i,3)+c(i,j);
    
92.        elseif(j>15&&j<21)
    
93.            d(i,4)=d(i,4)+c(i,j);
    
94.         else
    
95.            d(i,5)=d(i,5)+c(i,j);
    
96.         end
    
97.     end
    
98. end

复制代码

1. %一步转移概率矩阵；
   
2. f=b(:,37);
   
3. e= zeros(5,5);
   
4. for i=1:42
   
5.     forj=1:25
   
6.        if(j<6)
   
7.            if(d(i,1)==0)
   
8.            e(5,j)=0;
   
9.            else
   
10.            e(1,j)=c(i,j)/d(i,1);   
    
11.            end
    
12.        elseif(j>5&&j<11)
    
13.            if(d(i,2)==0)
    
14.             e(5,j-5)=0;
    
15.            else
    
16.            e(2,j-5)=c(i,j)/d(i,2);   
    
17.            end
    
18.        elseif(j>10&&j<16)
    
19.            if(d(i,3)==0)
    
20.            e(5,j-10)=0;
    
21.            else
    
22.            e(3,j-10)=c(i,j)/d(i,3);   
    
23.            end
    
24.        elseif(j>15&&j<21)
    
25.            if(d(i,4)==0)
    
26.            e(5,j-15)=0;
    
27.            else
    
28.            e(4,j-15)=c(i,j)/d(i,4);   
    
29.            end
    
30.         else
    
31.            if(d(i,5)==0)
    
32.            e(5,j-20)=0;
    
33.            else
    
34.            e(5,j-20)=c(i,j)/d(i,5);   
    
35.            end
    
36.         end
    
37.     end
    
38.    g=zeros(i,5); %预测4、5月的增长率
    
39.    if(f(i,1)==2)  
    
40.         h=[10 0 0 0 ]*e
    
41.         fork=1:6
    
42.            h=h*e            
    
43.         end
    
44.    elseif(f(i,1)==1)
    
45.         g(i,:)=[0 1 0 0 0 ];
    
46.        h=g(i,:)*e
    
47.         fork=1:6
    
48.            h=h*e           
    
49.         end
    
50.     elseif(f(i,1)==0)
    
51.        g(i,:)=[0 0 1 0 0 ];
    
52.        h=g(i,:)*e
    
53.         fork=1:6
    
54.            h=h*e            
    
55.        end   
    
56.     elseif(f(i,1)==-1)
    
57.        g(i,:)=[0 0 0 1 0 ];
    
58.        h=g(i,:)*e
    
59.         fork=1:6
    
60.            h=h*e            
    
61.        end      
    
62.     elseif(f(i,1)==-2)
    
63.        g(i,:)=[0 0 0 0 1 ];
    
64.        h=g(i,:)*e
    
65.         fork=1:6
    
66.            h=h*e            
    
67.        end      
    
68.     end
    
69. end
    

复制代码