基于遗传算法的RBF网络逼近

Halcom

       RBF网络逼近算法中，网络权值w、高斯函数h的中心矢量c和基宽向量b的初值难以确定，如果这些参数选择不当，会造成逼近精度的下降甚至RBF网络的发散。采用遗传算法可实现RBF网络参数的优化。

    主程序如下：

1. % GA(Generic Algorithm) to Optimize Initial Parameters of RBF Approaching
   
2. % 遗传算法优化程序
   
3. clc % 清屏
   
4. clear all; % 删除workplace变量
   
5. close all; % 关掉显示图形窗口
   
6. 
   
7. G=150; %Gen最大循环次数
   
8. Size=30;  %样本个数
   
9. CodeL=10;% 二进制编码长度
   
10. 
    
11. for i=1:1:3
    
12.         MinX(i)=0.1*ones(1);
    
13.         MaxX(i)=3*ones(1);
    
14. end
    
15. for i=4:1:9
    
16.         MinX(i)=-3*ones(1);
    
17.         MaxX(i)=3*ones(1);
    
18. end
    
19. for i=10:1:12
    
20.         MinX(i)=-ones(1);
    
21.         MaxX(i)=ones(1);
    
22. end
    
23. 
    
24. E=round(rand(Size,12*CodeL));  %初始化编码
    
25. 
    
26. BsJ=0;
    
27. 
    
28. for kg=1:1:G
    
29.    
    
30.     time(kg)=kg;
    
31.     for s=1:1:Size
    
32.         m=E(s,:);
    
33. 
    
34.         for j=1:1:12
    
35.             y(j)=0;
    
36. 
    
37.             mj=m((j-1)*CodeL+1:1:j*CodeL);
    
38.             for i=1:1:CodeL
    
39.                 y(j)=y(j)+mj(i)*2^(i-1);
    
40.             end
    
41.                 f(s,j)=(MaxX(j)-MinX(j))*y(j)/1023+MinX(j);
    
42.         end
    
43. 
    
44.         % Evaluate BestJ
    
45.         p=f(s,:);
    
46. 
    
47.         [p,BsJ]=rbf_gaf(p,BsJ);
    
48. 
    
49.         BsJi(s)=BsJ;   
    
50.     end
    
51. 
    
52. [OderJi,IndexJi]=sort(BsJi);
    
53. BestJ(kg)=OderJi(1);
    
54. BJ=BestJ(kg);
    
55. Ji=BsJi+1e-10;
    
56. 
    
57. fi=1./Ji;
    
58. [Oderfi,Indexfi]=sort(fi);     %从小到大排序
    
59. Bestfi=Oderfi(Size);           % 选择最好的适应度值
    
60. BestS=E(Indexfi(Size),:);      % 最适应个体
    
61. 
    
62. kg   
    
63. p
    
64. BJ
    
65. % 选择复制
    
66.    fi_sum=sum(fi);
    
67.    fi_Size=(Oderfi/fi_sum)*Size;
    
68.    
    
69.    fi_S=floor(fi_Size);        %选择最佳适应度
    
70.    
    
71.    kk=1;
    
72.    for i=1:1:Size
    
73.       for j=1:1:fi_S(i)       % 选择复制
    
74.        TempE(kk,:)=E(Indexfi(i),:);  
    
75.          kk=kk+1;   
    
76.       end
    
77.    end
    
78.    
    
79. %交叉
    
80. pc=0.60; %设置交叉概率
    
81. n=ceil(20*rand);
    
82. for i=1:2:(Size-1)
    
83.     temp=rand;
    
84.     if pc>temp            %交叉条件
    
85.     for j=n:1:20
    
86.         TempE(i,j)=E(i+1,j);
    
87.         TempE(i+1,j)=E(i,j);
    
88.     end
    
89.     end
    
90. end
    
91. TempE(Size,:)=BestS;
    
92. E=TempE;
    
93. 
    
94. %变异
    
95. pm=0.001-[1:1:Size]*(0.001)/Size; %设置变异概率
    
96.    for i=1:1:Size
    
97.       for j=1:1:12*CodeL
    
98.          temp=rand;
    
99.          if pm>temp               %变异条件
    
100.             if TempE(i,j)==0
     
101.                TempE(i,j)=1;
     
102.             else
     
103.                TempE(i,j)=0;
     
104.             end
     
105.         end
     
106.       end
     
107.    end
     
108. 
     
109. % 确保TempE(Size,:)为最佳个体
     
110. TempE(Size,:)=BestS;
     
111. E=TempE;
     
112. 
     
113. end
     
114. 
     
115. Bestfi
     
116. BestS
     
117. fi
     
118. Best_J=BestJ(G)
     
119. figure(1);
     
120. plot(time,BestJ);
     
121. xlabel('Gen');ylabel('Best J');
     
122. grid on
     
123. title('遗传算法发优化迭代过程')
     
124. save pfile p;
     

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RBF网络逼近函数程序如下：

1. % RBF网络逼近函数程序
   
2. function [p,BsJ]=rbf_gaf(p,BsJ)
   
3. ts=0.001;
   
4. 
   
5. alfa=0.05; % 动量因子
   
6. xite=0.85;  % 学习因子      
   
7. x=[0,0]';
   
8. 
   
9. b=[p(1);p(2);p(3)];   
   
10. c=[p(4) p(5) p(6);
    
11.     p(7) p(8) p(9)];
    
12. w=[p(10);p(11);p(12)];   
    
13. 
    
14. w_1=w;w_2=w_1;
    
15. c_1=c;c_2=c_1;
    
16. b_1=b;b_2=b_1;
    
17. y_1=0;
    
18. 
    
19. for k=1:1:500
    
20. timef(k)=k*ts;
    
21.    
    
22. u(k)=sin(5*2*pi*k*ts);
    
23. 
    
24. y(k)=u(k)^3+y_1/(1+y_1^2);  
    
25. 
    
26. x(1)=u(k);
    
27. x(2)=y(k);
    
28. for j=1:1:3
    
29.     h(j)=exp(-norm(x-c(:,j))^2/(2*b(j)*b(j)));%高斯基函数
    
30. end
    
31. ym(k)=w_1'*h';
    
32. 
    
33. e(k)=y(k)-ym(k);
    
34. 
    
35. d_w=0*w;d_b=0*b;d_c=0*c;
    
36. for j=1:1:3
    
37.    d_w(j)=xite*e(k)*h(j);
    
38.    d_b(j)=xite*e(k)*w(j)*h(j)*(b(j)^-3)*norm(x-c(:,j))^2;
    
39.   for i=1:1:2
    
40.    d_c(i,j)=xite*e(k)*w(j)*h(j)*(x(i)-c(i,j))*(b(j)^-2);
    
41.   end
    
42. end
    
43.    w=w_1+ d_w+alfa*(w_1-w_2);
    
44.    b=b_1+d_b+alfa*(b_1-b_2);
    
45.    c=c_1+d_c+alfa*(c_1-c_2);
    
46. 
    
47.    y_1=y(k);
    
48.    
    
49.    w_2=w_1;
    
50.    w_1=w;
    
51.    
    
52.    c_2=c_1;
    
53.    c_1=c;
    
54.    
    
55.    b_2=b_1;
    
56.    b_1=b;
    
57.    end
    
58.    
    
59. B=0;
    
60. for i=1:1:500
    
61.    Ji(i)=abs(e(i));
    
62.    B=B+100*Ji(i);   
    
63. end
    
64. BsJ=B;
    

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参考文献：MATLAB智能算法超级学习手册