EMD（Empirical Mode Decomposition）经验模态分解

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EMD（Empirical Mode Decomposition）经验模态分解
软件：MATLAB

1. function imf = emd(x)
   
2. % Empiricial Mode Decomposition (Hilbert-Huang Transform)
   
3. % imf = emd(x)
   
4. % Func : findpeaks
   
5. 
   
6. x   = transpose(x(:));  % 转置
   
7. imf = [];
   
8. while ~ismonotonic(x) %当x不是单调函数，分解终止条件
   
9.    x1 = x;
   
10.    sd = Inf;%均值
    
11. %直到x1满足IMF条件，得c1
    
12.    while (sd > 0.1) || ~isimf(x1) %当标准偏差系数sd大于0.1或x1不是固有模态函数时，分量终止条件
    
13.       s1 = getspline(x1);   % 上包络线
    
14.       s2 = -getspline(-x1); % 下包络线
    
15.       x2 = x1-(s1+s2)/2;    % 此处的x2为文章中的h
    
16.       
    
17.       sd = sum((x1-x2).^2)/sum(x1.^2);
    
18.       x1 = x2;
    
19.    end
    
20.    
    
21.     imf  = [imf, x1'];
    
22.     x = x-x1;
    
23. end
    

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单调性判断：

1. function u = ismonotonic(x)
   
2. %u=0表示x不是单调函数，u=1表示x为单调的
   
3. u1 = length(findpeaks(x))*length(findpeaks(-x));
   
4. if u1 > 0
   
5.     u = 0;
   
6. else
   
7.     u = 1;
   
8. end

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是否是本征模态函数IMF：

1. function u = isimf(x)
   
2. %u=0表示x不是固有模式函数，u=1表示x是固有模式函数
   
3. N  = length(x);
   
4. u1 = sum(x(1:N-1).*x(2:N) < 0);
   
5. u2 = length(findpeaks(x))+length(findpeaks(-x));
   
6. if abs(u1-u2) > 1,
   
7.     u = 0;
   
8. else
   
9.     u = 1;
   
10. end

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三次样条插值：

1. function s = getspline(x)
   
2. %三次样条函数拟合成元数据包络线
   
3. N = length(x);
   
4. p = findpeaks(x);
   
5. s = spline([0 p N+1],[0 x(p) 0],1:N);

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寻找极值点：

1. function n = findpeaks(x)
   
2. % Find peaks.找到极值
   
3. % n = findpeaks(x)
   
4. % 二阶导数<0表示曲线是凸弧，一阶导数的斜率在减小
   
5. % 二阶导数>0表示曲线是凹弧
   
6. 
   
7. n    = find(diff(diff(x) > 0) < 0);
   
8. u    = find(x(n+1) > x(n));
   
9. n(u) = n(u)+1;

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算法小白3

请问哪一组数据是残差呢？