基于小波变换的图像压缩

Halcom

对于小波图像压缩编码分析，小波一级分解，分解成水平，垂直和斜线方向的梯度值，编程如下：

1. %第一层小波分解
   
2. clc,clear,close all                    % 清屏、清工作区、关闭窗口
   
3. warning off                         % 消除警告
   
4. feature jit off                       % 加速代码执行
   
5. load wbarb;
   
6. image(X);
   
7. colormap(map);
   
8. colorbar;
   
9. % 小波分解
   
10. [cA1,cH1,cV1,cD1] = dwt2(X,'bior3.7');
    
11. % 第一层小波逼近系数--cA1
    
12. % 水平系数--cH1
    
13. % 垂直系数--cV1
    
14. % 对角系数--cD1
    
15. A1 = upcoef2('a',cA1,'bior3.7',1);
    
16. H1 = upcoef2('h',cH1,'bior3.7',1);
    
17. V1 = upcoef2('v',cV1,'bior3.7',1);
    
18. D1 = upcoef2('d',cD1,'bior3.7',1);
    
19. %显示第一层小波分解图形
    
20. colormap(map);
    
21. subplot(2,2,1); image(wcodemat(A1,192));
    
22. title('Approximation A1')
    
23. subplot(2,2,2); image(wcodemat(H1,192));
    
24. title('Horizontal Detail H1')
    
25. subplot(2,2,3); image(wcodemat(V1,192));
    
26. title('Vertical Detail V1')
    
27. subplot(2,2,4); image(wcodemat(D1,192));
    
28. title('Diagonal Detail D1')

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对该图像进行第二层小波分解，同样的得到水平，垂直和斜线方向的梯度值，编程如下：

1. %% 由单层逆小波变换重新产生一副图像
   
2. % 逆变换
   
3. Xsyn = idwt2(cA1,cH1,cV1,cD1,'bior3.7');
   
4. %图像2级小波分解
   
5. [C,S] = wavedec2(X,2,'bior3.7');
   
6. %提取第二层小波逼近系数
   
7. cA2 = appcoef2(C,S,'bior3.7',2);
   
8. %提取第一层、第二层小波系数
   
9. cH2 = detcoef2('h',C,S,2);
   
10. cV2 = detcoef2('v',C,S,2);
    
11. cD2 = detcoef2('d',C,S,2);
    
12. cH1 = detcoef2('h',C,S,1);
    
13. cV1 = detcoef2('v',C,S,1);
    
14. cD1 = detcoef2('d',C,S,1);
    
15. %重构 the level 2 approximation from C
    
16. A2 = wrcoef2('a',C,S,'bior3.7',2);
    
17. %重构 the level 1 and 2 details from C
    
18. H1 = wrcoef2('h',C,S,'bior3.7',1);
    
19. V1 = wrcoef2('v',C,S,'bior3.7',1);
    
20. D1 = wrcoef2('d',C,S,'bior3.7',1);
    
21. H2 = wrcoef2('h',C,S,'bior3.7',2);
    
22. V2 = wrcoef2('v',C,S,'bior3.7',2);
    
23. D2 = wrcoef2('d',C,S,'bior3.7',2);
    
24. %显示2级小波分解结果
    
25. colormap(map);
    
26. subplot(2,4,1);image(wcodemat(A1,192));
    
27. title('Approximation A1')
    
28. subplot(2,4,2);image(wcodemat(H1,192));
    
29. title('Horizontal Detail H1')
    
30. subplot(2,4,3);image(wcodemat(V1,192));
    
31. title('Vertical Detail V1')
    
32. subplot(2,4,4);image(wcodemat(D1,192));
    
33. title('Diagonal Detail D1')
    
34. subplot(2,4,5);image(wcodemat(A2,192));
    
35. title('Approximation A2')
    
36. subplot(2,4,6);image(wcodemat(H2,192));
    
37. title('Horizontal Detail H2')
    
38. subplot(2,4,7);image(wcodemat(V2,192));
    
39. title('Vertical Detail V2')
    
40. subplot(2,4,8);image(wcodemat(D2,192));
    
41. title('Diagonal Detail D2')

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第一层小波压缩和第二层小波压缩以及采用wdencmp小波压缩方法得到的结果及图，程序如下：

1. %% 重构 the original image from the wavelet decomposition structure
   
2. X0 = waverec2(C,S,'bior3.7');
   
3. % 压缩图像X
   
4. [thr,sorh,keepapp]= ddencmp('cmp','wv',X);
   
5. % 降噪 or 压缩 using wavelets.
   
6. [Xcomp,CXC,LXC,PERF0,PERFL2] = ...
   
7. wdencmp('gbl',C,S,'bior3.7',2,thr,sorh,keepapp);
   
8. % 对比查看压缩前后图像
   
9. colormap(map);
   
10. subplot(121); image(X); title('Original Image');
    
11. axis square
    
12. subplot(122); image(Xcomp); title('Compressed Image');
    
13. axis square
    
14. PSNR(X,Xcomp)
    

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