4-GA_PID--遗传算法的PID参数整定
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程序如下：
%% 基于遗传算法GA的PID参数优化
clear all;% 删除workplace变量
close all;% 关掉显示图形窗口
warning off % 消除警告
format short% 数据类型
addpath(genpath('./PID_funtion'))
tic; % 计时开始
%% 适应度函数，也就是我们的目标函数
%% 适应度函数
choosed = 4;
if choosed==1
fun = @(x)PID_Fun_1(x);
elseif(choosed==2)
fun = @(x)PID_Fun_2(x);
elseif(choosed==3)
fun = @(x)PID_Fun_3(x);
elseif(choosed==4)
fun = @(x)PID_Fun_4(x);
end
%% 遗传算法GA的参数初始化
maxgen = 15; % 最大迭代次数
sizepop = 10; % 种群规模
N_PAR = 3; % 未知数个数
pcross = ; % 交叉概率选择，0和1之间
pmutation = ;% 变异概率选择，0和1之间
lenchrom = N_PAR; % 染色体个数 = 未知数个数
% popmax = 30; % 待寻优解最大取值初始化
% popmin = 0; % 待寻优解最小取值初始化
% bound=; % 数据取值范围
Ub = ; % 上限
Lb = ;% 下限
bound = ';
popmin = ;
popmax = ;
% 变量初始化
individuals=struct('fitness',zeros(1,sizepop), 'chrom',[]);% 将种群信息定义为一个结构体
bestfitness = []; % 每一代种群的最佳适应度
bestchrom = []; % 适应度最好的染色体
%% 产生初始染色体个体和速度
for i=1:sizepop
% 随机产生一个种群
pop(i,:) = rand(1,N_PAR) .* ( popmax-popmin ) + popmin;% 初始种群个体
individuals.chrom(i,:) = pop(i,:);
% 计算适应度
individuals.fitness(i) = fun(pop(i,:));% 染色体的适应度
end
% 找最好的染色体
=min(individuals.fitness); % 求极小值
bestchrom = individuals.chrom(bestindex,:); % 最好的染色体
trace = ; % 记录每一代进化中最好的适应度
% PID-Kp、Ki、Kd三参数初始化
Kp(1,1) = bestchrom(1);
Ki(1,1) = bestchrom(2);
Kd(1,1) = bestchrom(3);
%% 迭代寻优
% 进化开始
for i=1:maxgen
disp(['迭代次数：',num2str(i)])
% 选择
individuals = Select(individuals,sizepop);
% 交叉
individuals.chrom = Cross(pcross,lenchrom,individuals.chrom,sizepop,bound);
% 变异
individuals.chrom = Mutation(pmutation,lenchrom,individuals.chrom,sizepop,i,maxgen,bound);
% 计算适应度
for j=1:sizepop
x=individuals.chrom(j,:); % 解码
individuals.fitness(j) = fun(x); % 染色体的适应度
end
% 找到最小和最大适应度的染色体及它们在种群中的位置
= min(individuals.fitness);
= max(individuals.fitness);
% 代替上一次进化中最好的染色体
ifnewbestfitness < bestfitness
bestfitness = newbestfitness;
bestchrom = individuals.chrom(newbestindex,:);
end
individuals.chrom(worestindex,:) = bestchrom;
individuals.fitness(worestindex) = bestfitness;
trace = ; %记录每一代进化中最好的适应度
Kp = ; % Kp参数值
Ki = ; % Ki参数值
Kd = ; % Kd参数值
end
%% 结果分析
figure('color',),
plot(trace,'Linewidth',2)
title(['适应度曲线' '终止代数＝' num2str(maxgen)]);
grid on
xlabel('进化代数');ylabel('适应度');
figure('color',),
plot(Kp,'r','Linewidth',2); hold on;
plot(Ki,'g','Linewidth',2);
plot(Kd,'b','Linewidth',2);
title(['适应度曲线' '终止代数＝' num2str(maxgen)]);
grid on;legend('Kp参数值变化图','Ki参数值变化图','Kd参数值变化图')
xlabel('进化代数');ylabel('适应度');
%% 结果输出
fitnessbest = trace(end); % 返回最优函数目标值
time = toc; % 返回CPU计算时间
fprintf('\n')
disp(['最优个体值：',num2str(bestchrom)])
disp(['函数最优极值：',num2str(fitnessbest)])
fprintf('\n')
%% 响应曲线
% PID响应
zbest = bestchrom;
if choosed==1
=PID_Fun_1_response(zbest);
elseif(choosed==2)
=PID_Fun_2_response(zbest);
elseif(choosed==3)
=PID_Fun_3_response(zbest);
elseif(choosed==4)
=PID_Fun_4_response(zbest);
end
figure('color',)
plot(rint,'b-','linewidth',2);hold on;
plot(yout,'r.-','linewidth',2);
axis tight;grid on;
hold off;
legend('输入信号','阶跃响应曲线')
xlabel('time(s)');
ylabel('Amp');
rmpath(genpath('./PID_funtion'))选择算子：function ret=Select(individuals,sizepop)
% 选择操作
% 输入：
% individuals 种群信息
% sizepop 种群规模
% 输出：
% ret 选择后的新种群
%求适应度值倒数
fitness1=1./individuals.fitness; %individuals.fitness为个体适应度值
%个体选择概率
sumfitness=sum(fitness1);
sumf=fitness1./sumfitness;
%采用轮盘赌法选择新个体
index=[];
for i=1:sizepop %sizepop为种群数
pick=rand;
while pick==0
pick=rand;
end
for i=1:sizepop
pick=pick-sumf(i);
if pick<0
index=;
break;
end
end
end
%新种群
individuals.chrom=individuals.chrom(index,:); %individuals.chrom为种群中个体
individuals.fitness=individuals.fitness(index);
ret=individuals;变异算子：
function ret=Mutation(pmutation,lenchrom,chrom,sizepop,num,maxgen,bound)
% 变异操作
% 输入：
% pcorss 变异概率
% lenchrom 染色体长度
% chrom 染色体群
% sizepop 种群规模
% opts 变异方法的选择
% pop 当前种群的进化代数和最大的进化代数信息
% bound 每个个体的上届和下届
% maxgen 最大迭代次数
% num 当前迭代次数
% 输出：
% ret 变异后的染色体
for i=1:sizepop %每一轮for循环中，可能会进行一次变异操作，染色体是随机选择的，变异位置也是随机选择的，
%但该轮for循环中是否进行变异操作则由变异概率决定（continue控制）
% 随机选择一个染色体进行变异
pick=rand;
while pick==0
pick=rand;
end
index=ceil(pick*sizepop);
% 变异概率决定该轮循环是否进行变异
pick=rand;
if pick>pmutation
continue;
end
flag=0;
while flag==0
% 变异位置
pick=rand;
while pick==0
pick=rand;
end
pos=ceil(pick*sum(lenchrom));%随机选择了染色体变异的位置，即选择了第pos个变量进行变异
pick=rand; %变异开始
fg=(rand*(1-num/maxgen))^2;
if pick>0.5
chrom(i,pos)=chrom(i,pos)+(bound(pos,2)-chrom(i,pos))*fg;
else
chrom(i,pos)=chrom(i,pos)-(chrom(i,pos)-bound(pos,1))*fg;
end %变异结束
flag=test(lenchrom,bound,chrom(i,:)); %检验染色体的可行性
end
end
ret=chrom;交叉算子：
function ret=Cross(pcross,lenchrom,chrom,sizepop,bound)
% 交叉操作
% 输入：
% pcorss 交叉概率
% lenchrom 染色体的长度
% chrom 染色体群
% sizepop 种群规模
% 输出：
% ret 交叉后的染色体
for i=1:sizepop%每一轮for循环中，可能会进行一次交叉操作，染色体是随机选择的，交叉位置也是随机选择的，%但该轮for循环中是否进行交叉操作则由交叉概率决定（continue控制）
% 随机选择两个染色体进行交叉
pick=rand(1,2);
while prod(pick)==0
pick=rand(1,2);
end
index=ceil(pick.*sizepop);
% 交叉概率决定是否进行交叉
pick=rand;
while pick==0
pick=rand;
end
if pick>pcross
continue;
end
flag=0;
while flag==0
% 随机选择交叉位
pick=rand;
while pick==0
pick=rand;
end
pos=ceil(pick.*sum(lenchrom)); % 随机选择进行交叉的位置，即选择第几个变量进行交叉，注意：两个染色体交叉的位置相同
pick=rand; % 交叉开始
v1=chrom(index(1),pos);
v2=chrom(index(2),pos);
chrom(index(1),pos)=pick*v2+(1-pick)*v1;
chrom(index(2),pos)=pick*v1+(1-pick)*v2; % 交叉结束
flag1=test(lenchrom,bound,chrom(index(1),:));% 检验染色体1的可行性
flag2=test(lenchrom,bound,chrom(index(2),:));% 检验染色体2的可行性
if flag1*flag2==0
flag=0;
else flag=1;
end %如果两个染色体不是都可行，则重新交叉
end
end
ret=chrom;
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